Question

Решите уравнение cosx-cos5x=2 sin3x Помогите пожалуйста срочно...Заранее спасибо)))

Answer 1

$\cos x-\cos 5x=2\sin 3x \\ -2\sin3x\cdot\sin2x-2\sin3x=0 \\ -2\sin3x(\sin2x+1)=0 \\ \sin3x=0 \\ 3x= \pi k, k \in Z \\ x= \frac{ \pi k}{3} ,k \in Z \\ \sin2x=-1 \\ 2x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k, k \in Z \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k,k \in Z$