cos^2(x)+√(3)cos(x)≥0
cos(x)(cos(x)+√3)≥0
Найдём нули
cos(x)=0=>x=π/2+πk
cos(x)=-√3=> корней не имеет ,так как -√3 меньше чем -1 ,ограничение [-1;1]
Если второй множитель не имеет корней ,значит можно его исключить из неравенства
cos(x)≥0
Ну и вспоминаем тригонометрические окружность и в каких четвертях он положительный
-π/2+2πk≤x≤π/2+2πk
k пренадлежит Z
Tg3a/tga=tg(2a+a)/tga=tg2a+tga/1-tg2atga/tga=tg2a+tga/(1-tg2atga)tga)=2tga/1-tg^2a+tga/(1-2tga/1-tg^2a*tga)tga=tga(2/1-tg^2a+1)/(1-2tg^2a/1-tg2^a)tga=2+1-tg^2a/1-tg^2a/1-tg^2a-2tg^2a/1-tg^2a=3-tg^2a/1-3tg^2a.
Тождество доказано.
Х^2 + 3 = 4х - 2у
Х + у = 3
Решение
у = 3 - Х
- 2у = - 6 + 2х
Х^2 + 3 - 4х + 6 - 2х = 0
Х^2 - 6х + 9 = 0
D = 36 - 36 = 0
X = 6 : 2 = 3
y = 3 - 3 = 0
Ответ ( 3 ; 0 )