F'(x)=3+3Cos3x
Функция возрастает если f'(x)>0
3+3Cos3x>0 ⇒ Cos3x>-1
![x \ \textgreater \ \frac{\pi +2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n%7D%7B3%7D+)
Функция убывает если f'(x)<0
3+3Cos3x<0 ⇒ Cos3x<-1
![3x \ \ \textless \ \pi +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=3x+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n)
![x \ \textless \ \frac{\pi +2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n%7D%7B3%7D)
Y`=2x+2sin2x
y`(π)=2π+2sin2π=2π+2*0=2π
Функцию можно упростить А для этого надо применить тригонометрические формулы
Упростим выражение
cos^2(x)*sin^2(x)=(cosx*sinx)^2= (1/2*sin2x)^2
Значит требуется теперь построить функцию
y=1/4sin^2(2x)
Раскроем скобки
6x-30-7<span>≥5x-30
6x-37</span><span>≥5x-30
6x-5x</span><span>≥-30+37
x</span><span>≥7 => наименьшее целое решение неравенства равно 7
Ответ: 7</span>
Чтобы найти b, нужно подставить в уравнение y=1.5x+b значения x и y
1) f(1)=y(1)=4.5, а (1) означает, что x=1. Получается 4.5=1.5*1+b
4.5=1.5b
b=3
2) 1.5=1.5*(-2)+b
b=4.5
3) -2=0.6*1.5+b
b=-1.4
У уравнений нет общих решений, поэтому прямые не пересекаются(они параллельны)