Question

В равнобедреном треугольнике MNKK с основанием МК биссектриса КЕ внешнего угла NKF состовляет с лучом КР,перпендмкулярным к MF,угол 30°.найдите градусную меру угла MNK

Answer 1

1) ∠EKF = 90° - ∠PKE = 90° - 30° = 60° (т.к PK ⊥ MF); 2) ∠EKF = ∠NKE = 60° (т.к KE - биссектриса ∠NKF); 3) ∠ NKF = 60° * 2 = 120°; 4) ∠M = ∠NKM = 180° - ∠NKF = 180° - 120° = 60° (сумма смежных углов равняется 180°; углы при основании равнобедренного треугольника равны); 5) ∠N = 180° - ∠M - ∠NKM = 180° - 60° - 60° = 180° - 120° = 60°. Ответ: 60°.