3x-I6x+15I=3*(-7) - I 6*(-7)+15I=
-21 - I-42+15I=-21 - I-27I=-21-27=-48.
1) точка пересечения - решение системы
выражаем у из второго уравнения: y=4x-7
подставляем в первое: 3х-4(4х-7)+11=0
3х-16х+28+11=0
-13х=-39
х=3
у=4*3-7=5
Ответ (3,5)
2) Надо найти корни систем уравнений (их три, как и вершин)
а)
Вершина (6,-1)
б)
Вершина (-3, 2)
в)
Вершина (-5, -4)
Две тысячи семьсот пятьдесят четыре целых двести восемьдесят пять тысяч двадцать четыре миллионных.
Выделим полный квадрат в квадратном трехчлене, для этого сначала вынесем за скобки 2:
2(х²-2х+1)=2(х-1)²
Строим параболу у = 2(х-1)²
Вершина параболы в точке х=1, у=0
Парабола пересекает ось Оу в точке х=0, у=2·0-4·0+2=2
Дополнительные точки для построения:
х=2, у=2
х=-1 у=8
х=3, у=8
Прямую у=х+3 построим по точкам (0;3) и (-3;0)
См. рисунок.
Для более точного подсчета корней решаем уравнение
2х²-4х+2=х+3, или 2х²-5х-1=0, х₁=(5-√33)/4≈-0,18 или х₂=(5+√33)/4≈2,6
х₁≈ -0,18;х₂ ≈2,6. тогда у₁=3+х₁≈3-0,18=2,82
у₂=3+х₂≈3+2,6=5,6
Ответ (≈-0,18; ≈2,82) (≈2,6; ≈5,6)