Question

Помогите решить систему уравнений графическим способом,пожалуйста)
у=2х²-4х+2
у=х+3

Answer 1

Выделим полный квадрат в квадратном трехчлене, для этого сначала вынесем за скобки 2:
2(х²-2х+1)=2(х-1)²
Строим параболу у = 2(х-1)²
Вершина параболы в точке х=1, у=0
Парабола пересекает ось Оу в точке х=0, у=2·0-4·0+2=2
Дополнительные точки для  построения:
х=2, у=2
х=-1 у=8
х=3, у=8
Прямую у=х+3 построим по точкам (0;3) и (-3;0)
См. рисунок.
Для более точного подсчета корней решаем уравнение
2х²-4х+2=х+3,  или 2х²-5х-1=0, х₁=(5-√33)/4≈-0,18    или х₂=(5+√33)/4≈2,6
 х₁≈ -0,18;х₂ ≈2,6. тогда у₁=3+х₁≈3-0,18=2,82
у₂=3+х₂≈3+2,6=5,6

Ответ (≈-0,18; ≈2,82) (≈2,6; ≈5,6)