Задания:
1) (a+b)2= (a)2+2ab+(b)2
2) (x+y)2
3) оно не решается
4) (2n)2+2×(2n)×3+(3)2= 4(n)2+12n+9
5) (a)2-2×2×a+(2)2=(a)2-4a+4
6) (x)2-2×x×y+(y)2
7) (a+b)2
8) оно не решается
9) 4+2×2×3k+(3k)2=4+12k+9(k)2
10) (a+3)2
11) (c)2+2×c×d+(d)2
12) (1+x)2
13) (a+4)2
14) (2p)2+2×2p×q+(q)2=4(p)2+ 4pq+(q)2
15) (2a-1)2
У=3х+1
Т.к. нужно найти значение х, вместо у подставляем 22 и решаем уравнение
22=3х+1
22-1=3х
21=3х
х=21/3
х=7
При х=7 функция у=3х+1 принимает значение равное 22
2)7x^2-12+5=0
D=144-140=4=2^2р
x1=12-2/14=5/7
x2=12+2/14=1
7x^2-12x+5=7(x-5/7)(x-1)
вот ответ теперь: (7x-5)(x-1) если проверять (7x-5)(x-1)=7x^2-7x-5x+5=7x^2-12x+5
По методу математической индукции:
1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6
2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. Докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6.
3) доказательство:
11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1=
11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1=
11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1=
(11*k^3+k)-делится на 6, тогда:
33*k^2+33*k+12=
33*k(k+1) +12
Так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6
В итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. Тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6
Ч. Т. Д.