Сначала рассмотрим рисунок.
ABCD - исходный квадрат со стороной 60.
E - точка равноудаленная от его вершин на расстояние 50.
BFGC - сечение, удовлетворяющее поставленным условиям: Содержат сторону квадрата BC, концы отрезков из этих вершин лежат на противолежащих сторонах AE и DE и плоскость BFC перпендикулярна плоскости AED.
Необходимо найти площадь четырехугольника BFGC.
Рассмотрим треугольник AEB. Он равносторонний, поэтому высота EK делит основание AB пополам.
Следовательно
FG - параллельна BC, следовательно BFGC - трапеция и
(0,2a-1,3b)(0,2a+1,3b) = <span>(0,2a)</span>² - <span>(1,3b)</span>² = 0,4а² - 1,69b²
P=2a+2b - периметр
40=2*16+2*b
2b=8
b=4 - ширина
S=a*b
S=16*4=64 (см²)
Ответ: площадь равна 64 см²