Запишем закон Ома для полной цепи:
.
В первом случае ЭДС будет равна:
.
Во втором случае ЭДС:
.
Так как мы имеем дело с одним и тем же источником, то ЭДС в обоих случаях одинакова. То есть, можно приравнять правые части уравнений:
Внутреннее сопротивление r=7,5 Ом.
Значит, ЭДС будет равна:
Вольт.
Ответ: 7,5 Ом; 6,75 В.
1)
Запишем законы:сохранения испульса ЗСИ,сохранения энергии ЗСЭи сохранения момента импульса ЗСМИ :
mvo = mv + MV – ЗСИ, где vo, v и V – начальная скорость шарика и конечные скорости шарика и центра масс стержня;
mvo²/2 = mv²/2 + MV²/2 + Jω²/2 – ЗСЭ, где ω – угловая скорость вращения стержня с моментом инерции J = ML²/12 ;
mrvo = mrv + Jω – ЗСМИ , где r – расстояние от середины стержня до точки удара;
Из споставления ЗСМИ и ЗСМ:
MV = Jω/r ;
M²V² = J²ω²/r² ;
MV² = J²ω²/[Mr²] ;
Тогда можно переписать ЗСЭ и ЗСМИ так:
m ( vo² – v² ) = Jω² ( 1 + J/[Mr²] ) ; ЗСЭ *
m ( vo – v ) = Jω/r ; ЗСМИ *
Разделим:
vo + v = ωr ( 1 + J/[Mr²] ) ; || * m
Сложим с ЗСМИ * :
2mvo = mωr ( 1 + J/[Mr²] ) + Jω/r = ω ( mr ( 1 + J/[Mr²] ) + J/r ) == ω ( mr + ( 1 + m/M )J/r ) = ω ( mr + (M+m)L²/[12r] ) ;
ω(r) = 2vo/[ r + (1+M/m)L²/(12r) ] ;
Найдём экстремум ω(r) , решив уравнение: dω/dr = 0 ;
dω/dr = 2vo ( (1+M/m)L²/[12r²] – 1 ) / ( r + (1+M/m)L²/[12r] )² = 0 ;
Ясно, что при r² < (1+M/m)L²/12 : ω(r) – растёт, а затем – падает.
Итак: r(ωmax) = L/2 √[(1+M/m)/3] ) ;
Что верно пока соотношения масс M ≤ 2m, и если M=2m то r(ωmax) = L/2,т.е. шарик при таком соотношени должен попасть в конец стержня.
Если же M > 2m, то, пскольку r не может быть больше L/2, тозначит, r(ωmax) = L/2 ;
ОТВЕТ:
Если M ≤ 2m, то r(ωmax) = L/2 √[(1+M/m)/3] ) ;
Если M ≥ 2m, то r(ωmax) = L/2 ;
2)
Из полученного импульса p легко найти скорость центра масс:
p = mv;
v = p/m ;
Уравнение движения центра масс S(t) = vt = [p/m] t ; [1]
Стержень получает момент импульса относительно центар масс – pL/2, откуда легко найти угловую скорость ω :
pL/2 = Jω – где J = mL²/12 – момент инерции стержня относительно центра масс ;
ω = pL/[2J] = 6p/[mL] ;
Уравнение вращения φ(t) = ωt = [6p/mL] t ; [2]
Делим [1] на [2] и получаем:
S(t)/φ(t) = [p/m]/[6p/mL] = L/6 ;
S(φ) = Lφ/6 ;
При полном обороте φ = 2π ;
S(2π) = πL/3 ;
По формуле закона Кулона , где q₁ - величина первого заряда (Кл), q₂ - величина второго заряда (Кл), r - расстояние между зарядами (м), e - диэлектрическая проницаемость среды, k - коэффициент пропорциональности (k = 9·10⁹ Н·м² / Кл²). Тогда отсюда выражаем искомую величину диэлектрической проницаемости:
В системе СИ: 18 мН = 0,018 Н; 1 см = 0,01 м; 40 нКл = 40*10⁻⁹ Кл. Вычисляем:
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/2068963#readmore
Сможет ли человек, масса тела которого 82 кг, удержаться на воде при помощи пробкового спасательного пояса массой 4,5 кг.
