Question

Помогите решить уравнение с модулем:|3-х|+|6-х|=3

Answer 1

|3-х|+|6-х|=3
▪3 - х + 6 - х = 3.
ОДЗ:

$3 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 3\\ 6 - x \geqslant 0 \: \: \: \\ x \leqslant 6$
-2х = -6
х = 3
▪-3 + х + 6 - х = 3
решений нет
▪3 - х - 6 + х = 3
решений нет
▪-3 + х - 6 + х = 3
ОДЗ:

$3 - x < 0 \\ x > 3 \\ 6 - x < 0 \\ x > 6$

2х = 12
х = 6

ОТВЕТ: х =3; х=6 или х принадлежит [3; 6]