Находим производную заданной ф-ции
(x-3)² *(x+6)'+((x-3)²)'*(x+6)
(x-3)²+(2x-6)*(x+6)
приравниваем ее к 0
(x-3)²+(2x-6)*(x+6)=0
x²-6x+9+2x²-6x+12x-36=0
3x²-27=0
x²=9
x=3
на заданном интервале ф-я перегибов не имеет
значит максимум где то скраю
при x=0 значение 9
при x=-10 значение -667
Значит максимум при x=0
ОДЗ
x-3>0⇒x>3
x+3>0⇒x>-3
x∈(3;∞)
log(√2)(x²-9)≤8
x²-9≤16
x²-25≤0
(x-5)(x+5)≤0
x=5 x=-5
-5≤x≤5
x∈(3;5]
4+5=9
Ответ 9
Так как общий знаменатель (с+6)²(с-6)² , а знаменатель второй дроби равен с²-36=(с-6)(с+6) , то при делении общего знаменателя на знаменатель второй дроби получим дополнительный множитель, на который надо домножить вторую дробь:
Использовали формулу .
Все уравнения - линейные относительно x и y (то есть x и y входят в эти уравнения лишь в первой степени). Поэтому графиками этих уравнения являются прямые линии. Как известно, для построения прямой достаточно найти любые две точки, принадлежащие ей.
г) Пусть х=0, тогда 4y=8, y=2. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,2). Пусть теперь x=4, тогда 4y=20 и у=5. Найдена вторая точка прямой с координатами (4,5). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.
д) <span>Пусть х=0, тогда y/2=-1, y=-2. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,-2). Пусть теперь x=3, тогда -y/2=0 и у=0. Найдена вторая точка прямой с координатами (3,0). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.
</span>
е) <span>Пусть х=0, тогда 0,5y=0,3, y=0,6. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,0,6). Пусть теперь x=1, тогда 0,5y=0,5 и у=1. Найдена вторая точка прямой с координатами (1,1). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.</span>
Подставляем значения в функции и смотрим имеет ли она решения. получилось что только вторая функция прерывна в точке =1