Question

Диагональ MK трапеции MNKL равна 6 делит угол NML пополам Прямая проведенная через точку К параллельно стороне MN пересекает основание ML в такой точке С что отрезок МС короче отрезка LC на 1 Найдите среднюю линию трапеции учитывая что угол MKC равен углу МLK

Answer 1

MC=x, LC=x+1, ML=2x+1

MNKC - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)
NK=MC=x  (противоположные стороны параллелограмма)

Противоположные углы параллелограмма равны. Диагональ является биссектрисой (MNKC - ромб).
∠NMK=∠CMK=∠MKN=∠MKC

△MNK~△MKL (по двум углам, равнобедренные)
NK/MK=MK/ML <=>
x/6=6/(2x+1) <=>
2x^2 +x -36 =0 <=>
x= √(1+4*2*36) -1 /4 =4 (x>0)

m= (NK+ML)/2 =(3x+1)/2 =13/2 =6,5