1) Рассм тр ВАД и тр ВСД, в них:
уг АВД = уг СВД ( по усл ВД - биссектр)
уг ВАД = уг ВСД = 90* ( по усл ДА и ДС - перпендикуляры)
уг ВДА = уг ВДС (по т о сумме углов в треуг)
ВД - общая сторона
⇒ тр ВАД = тр ВСД по стороне и прилежащим к ней углам ( см. выделение)
2) из рав-ва тр ⇒ДА=ДС
Дана треугольная пирамида ABCD, у которой ∠ADC = ∠ADB=90°<span>. Известно, что AC = AB. Докажите, что треугольник CDB - равнобедренный.
---------------------------------------
</span>АС и АВ являются гипотенузами прямоугольных треугольников
Катет АД - общий
Вторые катеты прямоугольных треугольников можно найти по т. Пифагора
DC = √(AC² - AD²)
DB = √(AB² - AD²)
Поскольку АС = АВ
Значит, CD = CB, и ΔCDB - равнобедренный.
AB = BC;
BC = CD = > Равны
CD = DA
AC = BD = имеют общюю точку О так как крест на крест!
1. 7,8-2,5=5,3 или 7,8+2,5=10,3
2. 1 угол=(180/2)-22=68 градуса
2 угол=(180/2)+22=112 градуса
3 угол= 1 углу так как они вертикальные
4 угол= 2 углу так как они вертикальные
3. <span>
Меньший угол - Х, тогда больший - 5Х
Х+5Х=180
Х=30
Больший угол - 150. Биссектриса делит его пополам. Значит до первой стороны 150 : 2 = 75
А до второй стороны 75 + 30 = 105</span>
Дано
ABCD - четырехугольник (трапеция)
AM=MB
DK=KC
—————-
док-ать, что Smbkd = 1/4 Sabcd