Question

Помогите пожалуйста ,очень прошу , помогите

Answer 1

Находим AC по Пифагору из прямоугольного треугольника
AC²=BC²-AB²=27-24=3  AC=√3
Из прямоугольного треугольника BDC CD=1/2BD так как напротив 30°
По Пифагору из BDC => BC²+CD²=BD²  => 27+CD²=4CD²
3CD²=27
CD=3 BD=2CD=6

Из треугольника ADC находим AD по Пифагору
AD²=AC²+CD²=3+9=12
AD=2√3 

В треугольнике ABD мы знаем все три стороны, найдем площадь по Герону
S(ABD)=√P(P-a)(P-b)(P-c)  P=(a+b+c)/2
P=(2√3 +6 +2√6)/2=√3+√6+3≈7,18154
S=√72=6√2

Найдём площадь ABC
S(ABC)=2√6 *√3 /2=√3*√6=3√2

Так как ABC это проекция ABD то S(ABC)=S(ABD)*cosα где α угол между полуплоскостями ABC и ABD
cosα=S(ABC)/S(ABD)=3√2 / 6√2=1/2
α=60°

Ответ 3 и 60°