Для пониматия: я обозначаю Пи как Pi Пусть Т период. Тогда ctg(2(x+T)/3+5/12)=ctg(2x/3+5/12) Учитывая период функции ctg - Pi*k, получаем 2(x+T)/3+5/12=2x/3+5/12+Pi*k 2T/3=Pi*k T=3*Pi*k/2 Наименьший период получим при k=1 T=3*Pi/2
Пусть братьев x, а сестер y. Тогда каждая сестра назовет число x, а каждый брат назовет число (x-1), ведь себя он не считает.
Поэтому
35 имеет очень немного вариантов разложиться на два множителя. Просто исследуем все
1) 35 = 1*35
x не может быть 1, так как единственный мальчик будет вынужден сознаться, что у него нет братьев
2) 35 = 35*1
x=35, допустим, но тогда x+y-1=1, значит y=-33 - не может быть
3) 35 = 5*7
x = 5, y+x-1 =7 значит y = 3, и детей всего 8. Возможно
4) 35 = 7*5
x = 7, но тогда x+y-1=5, значит y=-1 - не может быть
Итого, 8 детей - 5 братьев и 3 сестры
Ответ:53/3
переводим все в неправильную дробь и складываем
5 4/25 = 5,16; 5 11/20 = 5,55
8 - 5,16 = 2,84 (л) - набрала Наташа
5,55 - 2,84 = 2,71 (л) - набрала Лена
5,16 - 2,71 = 2,45 (л) - набрал Саша