Смежные углы в сумме дают 180°, если один — 78, то второй — 180-78=102°
При округлении мы должны получить 2.5
5) abcd - параллелограмм, угол cad=30°, bh-высота, ad=5, bh=4, P-?.
Треугольник abh - прямоугольный, т.к. bh - высота, тогда гипотенуза ab=1/2×bh, т.к. bh сторона лежащая против угла в 30°. ab=2.
P=ab+bc+cd+ad, в параллелограмме противолежащие стороны равны значит P=2ab+2ad, P=14.
Ответ:14
6) abcd - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей, угол boa=60°, oc=6, ad=8, P-?.
диагонали в прямоугольнике равны и точка пересечения диагоналей делит их попалам, тогда ao=ob=6, значит треугольник boa равносторонний (все углы по 60°) и ab=6.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны тогда P=2ab+2ad, P=28.
Ответ:28
7)abcd - ромб, abd=60°, bd=5, P-?.
угол abd=adb т.к. они внутренние односторонние, тогда треугольник abd- равносторонний и соответственно ab=bd=ad=5.
В ромбе противолежащие стороны равны, тогда P=2ab+2ad, P=20.
Ответ:20.
АВ - это гипотенуза,чтобы найти гипотенузу нужно катет ВС разделить на синус противоположного угла А.
AB = BC / sin 45° = 4 * √2/2 = 4√2.
Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m.
1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m.
a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена.
б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC.
Строим окружность с диаметром AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный треугольник и поэтому EC²=АС·ВС. На m откладываем отрезок CD равный EC, так чтобы угол ACD был острый. Тем самым D найдена.
2) Строим серединные перпендикуляры к AD и к BD. Их пересечение и есть центр искомой окружности.
P.S. Если AB перпендикулярно m и A,B не лежат на m, то такую окружность, ясное дело, построить нельзя.
