Question

Для функции f(x)=корень квадратный из (7x-3) найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;2)

Answer 1

$f(x)= \sqrt{7x-3} \\ \int \sqrt{7x-3} \, dx = \frac{1}{7} \frac{(7x-3)\sqrt{7x-3} }{ \frac{3}{2} } +C= \frac{2}{21} (7x-3)\sqrt{7x-3}+C\\ A(1;2)\\ \frac{2}{21} (7*1-3)\sqrt{7*1-3}+C=2\\ \frac{2}{21} 4\sqrt{4}+C=2\\ \frac{16}{21} +C=2\\ C=2-\frac{16}{21}\\ C=\frac{26}{21}=1\frac{5}{21}\\ F(x)=\frac{2}{21} (7x-3)\sqrt{7x-3}+1\frac{5}{21}$