Находим координаты точки О - точки пересечения диагоналей параллелограмма. Это середина АС:
хО = (4-3)/2 = 1/2,
уО = (-5+6)/2 = 1/2,
zO = (2-3)/2 = -1/2.
Теперь определяем координаты точки Д, как симметричной точке В относительно точки О.
хД = 2хО - хВ = 2*(1/2) - 2 = 1 - 2 = -1,
уД = 2уО - уВ = 2*(1/2) - (-3) = 1 + 3 = 4,
zД = 2zО - zВ = 2*(-1/2) - (-4) = -1 + 4 = 3.
Точка Д(-1; 4; 3).
Находим стороны параллелограмма.
<span><span /><span><span>
х
у z
</span><span><span> модуль
Вектор АВ </span>
-2 2
-6 </span></span></span>√(4+4+36) = √44 = 2√11 ≈ <span><span>6,63325,
</span></span><span><span> Вектор
АД</span> -5 9 1 </span>√(25+81+1) =√107 ≈ 10,34408<span>.
Определяем косинус угла АВ</span>∧АД:
cos (АВ∧АД) = ((-2)*(-5)+2*9+(-6)*1)/(√44*√107) = (10+18-6)/(√4708) =
= 22/(2√1177) = <span><span>0,32063.
</span></span><span><span /><span><span>
Угол АВ_АД,
</span><span>
Cк а*в =
22 ,
</span><span>
Мод а. в =
68,614867,
</span><span>
cos a_b =
0,3206302,
</span><span>угол a_b =
1,2444016 </span></span></span>радиан,<span><span>
</span><span>угол a_b =
71,298958 градусов.
</span></span><span>Координаты точки S, симметричной точке Д относительно начала координат, имеют значения координат точки Д с обратным знаком.
</span>Точка Д(-1; 4; 3).
Точка S(1; -4; -3).
<span><span /><span><span><span>Объем пирамиды равен: </span>
</span><span><span>(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.
</span></span></span></span><span><span /><span><span>
Произведение векторов
</span><span><span>a × b =
{aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
</span></span></span></span><span><span /><span><span>
x y z
</span><span>
AB*AC =
56
32 -8.
</span></span></span><span>
Вектор АS={xS-xA, yS-yA, zS-zA}
-3
1
<span>-5.
</span></span><span>Объем пирамиды равен:
V = (1/6)*|(56*(-3)+32*1+(-8)*(-5) = (1/6)*|(-168+32+40)|.
</span><span>
V = (1/6)
*
96 = 16 куб.ед.</span>
1) 93860+15390=109250 (м) - за второй день
2) 93860+109250= 203110 (м) - общий пробег
Ответ: 203км 110м.
1-31ц
2-50ц
3-10ц...............
На 1 остановке из автобуса вышло 7 человек,а на следующей остановке в автобус вошло 10 человек.
Сколько осталось пассажиров в автобусе,если изначально в нем было 28 человек?
при n=28
n-7+10=28-7+10=21+10=31
