( 2 3/5 - 0,4) - (3 1/5 - 2,1) = 2 3/5 - 0,4 - 3 1/5 + 2,1 = 13/5 - 16/5 - 0,4 + 2,1 = 2,6 - 3,2 - 0,4 + 2,1 = 1,1
Найдем скорость катера, обозначив через v. 4/5*v=8 v=8*5/4=10. Итак, скорость катера 10 км/ч. Пусть у это количество часов, нужное для того чтобы катер догнал лодку, х - это общее расстояние до встречи. Составим уравнение 10у=х 8у=х-24 8у=10у-24 2у=24 у=12 Итак, они встретятся через 12 часов. Мжно ещё найти расстояние, подставив у в первое уравнение 10*12=х х=120 км
ПРосьба отметить как лучшее решение ))
880-400=480м
900²+480²=230400+810000 и корень из этого равен 1020
ОТВЕТ:1020
За 2 взвешивания.
Берем сначала 8 колец, делим на 3 кучи: 2 кучи по 3 кольца и в 1 куче 2 кольца. Взвесим 2 кучи по 3 кольца, если какая-то из них окажется легче, то фальшивое кольцо находится в этой куче. В этом случае достаточно взять 2 кольца из этой легкой кучи и взвесить. Если какое-то кольцо оказалось легче, оно и есть фальшивое. Иначе - фальшивое кольцо - то, которое осталось невзвешенным из этой кучи. Если же оказалось, что кучки по 3 кольца имеют одинаковый вес, то фальшивым является кольцо из третьей кучи, в которой 2 кольца. Тут тоже достаточно сделать второй взвес :)
![1.\;2 \sin x = \sin 2x\\ 2\sin x=2\sin x\cos x\\ 2\sin x(1-\cos x)=0\\ 2\sin x=0\Rightarrow x=2\pi n\\ 1-\cos x=0\\ \cos x=1\\ x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=1.%5C%3B2+%5Csin+x+%3D+%5Csin+2x%5C%5C+2%5Csin+x%3D2%5Csin+x%5Ccos+x%5C%5C+2%5Csin+x%281-%5Ccos+x%29%3D0%5C%5C+2%5Csin+x%3D0%5CRightarrow+x%3D2%5Cpi+n%5C%5C+1-%5Ccos+x%3D0%5C%5C+%5Ccos+x%3D1%5C%5C+x%3D2%5Cpi+n%2C%5C%3Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D)
![2.\;\sin x\cos x = 1\\ \frac12\sin2x=1\\ \sin2x=2](https://tex.z-dn.net/?f=2.%5C%3B%5Csin+x%5Ccos+x+%3D+1%5C%5C+%5Cfrac12%5Csin2x%3D1%5C%5C+%5Csin2x%3D2)
Второе уравнение решения не имеет.