Треугольник АВС подобен треугольнику ADE по твум сторонам и углу, значит
BC/DE = AB/AD,
DE = BC * AD/AB = 30 * 6/9 = 20 см
Ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см
Зная косинус угла В,найдем его-он будет 30 градусов.Треугольник АВС-равнобедренный,так как АВ=АС.Проведем из вершины А высоту на основание ВС,тогда высота АД будет равна половине АВ,т.е. 3 см по свойству катета,лежащего против угла в 30 градусов в треугольнике АДВ.По теореме Пифагора найдем ВД как корень квадратный из разности 6 в квадрате минус 3 в квадрате.Это будет 27,корень из 27=3 корня из 3.Тогда основание ВС равно двум таким значениям(высота равнобедр тр-ка явл и медианой),т.е ВС=6корней из 3.Площадь АВС=1\2ВСумножить на АД=1\2умножить на 6корней из3умножить на 3=9корней из3 квадратных см
