Сразу признаюсь: я не могу ответить на вопрос точно и хоть сколько-нибудь полно. Ну не люблю я Петросяна, не понимаю, почему он все еще пользуется какой-то популярностью.
Скажу о другом.
Возможно, модератор скоро поправит формулировку вопроса, но я сохраню ее здесь в первозданном виде и прицеплюсь к словам.
"В чём фишка у мориста Евгения Петросяна?"
Напрашиваются две ассоциации:
"у мориста" - умора. Слово, означающее смех до крайней степени. Сам я редко смеюсь над шутками Петросяна, но могу предположить, что для кого-то они являются действительно "уморой".
С другой стороны, можно прислушаться к слову (пусть оно ошибочно написано, но не без толку) "морист".
Если привлекать корни иностранных языков, можно услышать что-то о море: например Марина (имя, в переводе - морская), марина (обустроенное место для яхтенной стоянки), маринист - художник, специализирующийся на изображении моря, и т.д., и т.п.
Ну это для оптимистов и любителей специфического юмора: непременно ведь кто-то скажет, что поток шуток П. широк, как море.
А можно иначе: Морана - богиня смерти, болезней, холода у дохристианских восточных славян; "морист" - сленговое выражение в среде полицейских экспертов, означающее преступника, который своих жертв морит голодом; ну и просто это напоминает мор - т.е. эпидемию.
Как по мне, так дешевая популярность низкопробного юмора Петросяна - это и есть проявление эпидемии бескультурия. И не нужно ему никаких "фишек", кроме обращения к примитивным чувствам и эмоциям. Это он хорошо умеет делать. Но не всякое хорошо исполненное дело получает добрую оценку.