А напишите заявление в полицию о пропаже мужа. Подобная ситуация была у моей коллеги. Когда она сидела в декрете, ее муж свинтил в неизвестном направлении - вроде как поехал проведать родню в соседнем городе и пропал.
Вначале она и вправду подумала, что случилось несчастье, но по спокойной реакции свекрови и другой его родни она поняла, что они все были изначально в курсе его планов или же даже возможно сами его на это подбили (изначально свекровь была сильно против их брака и потом не желала признавать невестку).
Естественно, что полиция, а вернее тогда это была милиция не подорвалась бросать все силы на розыск сбежавшего мужа. Через какое-то время, кажется через год, его признали без вести пропавшим (ну, или как-то примерно в этом духе) и назначили ей пенсию (или пособие) по утрате кормильца.
Когда мы с ней общались, на тот момент муж отсутствовал уже более 10 лет. Где и как он жил все эти годы было неизвестно, но очевидно, что он был жив. Тем более, что уезжая якобы на несколько дней к родне, он прихватил все деньги из дома, также ценные вещи и украшения, принадлежавшие жене, а также породистую и дорогую собаку, которая тоже изначально принадлежала жене и была куплена на ее деньги еще до брака. Собака была украдена естественно с расчетом потом ее продать, а не от великой любви к ней.
Моя коллега тогда еще сильно сокрушалась: "Надо же, своего родного ребенка бросил, а чужую собаку забрал! Променял ребенка на собаку!"
Так что наверное дамам не стоит самим гоняться за беглым неплательщиком, ибо если скрывается - значит без вести пропал и искать его - это уже дело полиции, а не в частном порядке. Ну, и выплаты должны быть соответствующие этой матери.