X(x-3)=0
x=0
x-3=0
x=0
x=3
x1=0
x2=3
Вот решение этих условий.
1. Проводим вспомогательную асимптоту, которая параллельна оси х и пересекает ось y в точке -3.
И строим график. См. внизу.
2. 
Имеем параболу, ветви которой вверх, координаты вершины (-1;2).
Пересекает оси:
x=-1 --> y=2
x=4 --> y=(4+1)^2+2=27
возрастает: [2;+∞)
не убывает.
Наибольшее значение +∞.
x>0 при y∈(3;+∞)
y>0 при x∈(-∞;+∞)
3.
То рисуем корень, который начинается в точке (-4;0)
И прямую, которая составляет с ось х 45° и пересекает ось у в точке 2.
( tg a+ctg )^{2} - ( tg a - ctg )^{2}=(tg a+1/tg)^2-(tg a - 1/tg a)^2=((tga^2+1)^2-(tga^2-1)^2)/tga^2=4
у=-х²-4х+1. Графиком ф-ции является парабола ветвями вниз.
Функция определена при любых значения (х). D(y): (-∞; ∞)
Т.к. ветви ее направлены вниз, ф-ция имеет максимальное значение при своей вершине.
х(верш)=-в/2а=4/(-2)=-2
у(верш)=-(-2)²-4(-2)+1=-4+8+1=5
область значений Е(у): (-∞; 5]
D=16+4*1>0, значит парабола пересекает ось ох в 2-х точках и ее вершина действительно выше оси ох.
