A=18
b=?
с=?
с=х+у
х - проекция а на с
x - ?
у - проекция b на с
y = 9
h - высота опущена на с
у - ?
**********************
y^2+h^2=b^2
x^2+h^2=a^2
a^2+b^2=c^2
c=x+y
a=18
y = 9
b-?
с-?
*****************
h^2=b^2-y^2=a^2-x^2
a^2+b^2=c^2
c=x+y
a=18
y = 9
b-?
с-?
*****************
b^2=a^2-x^2+y^2=c^2-a^2
c=x+y
a=18
y = 9
b-?
с-?
*****************
b^2=a^2-x^2+y^2
a^2-x^2+y^2=(x+y)^2-a^2
c=x+y
a=18
y = 9
b-?
с-?
*****************
b^2=18^2-x^2+9^2
18^2-x^2+9^2=(x+9)^2-18^2
c=x+9
b-?
с-?
*****************
b^2=18^2-x^2+9^2
18^2-x^2+9^2=х^2+2*9x+9^2-18^2
c=x+9
b-?
с-?
*****************
b^2=18^2-x^2+9^2
х^2+9x-18^2=0
c=x+9
b-?
с-?
*****************
x=9*(корень(17)-1)/2
c=9*(корень(17)+1)/2
b^2=18^2-(9*(корень(17)-1)/2)^2+9^2 =81*(1+КОРЕНЬ(17))/2
b=18^2-(9*(корень(17)-1)/2)^2+9^2 =9*корень((КОРЕНЬ(17)+1)/2)
******************
ответ
катет =9*корень((КОРЕНЬ(17)+1)/2)
гипотенуза =9*(корень(17)+1)/2
с-?
Рассмотрим ΔАНС
∠А=53
∠Н=90 ⇒ ∠С=90-53=37
ΔАВС
∠А=∠С=37
SinA = BC/AB = 5/AB = 0.25 => AB = 5/0.25 = 20
Ответ: 20
а) Так как внутренние накрест лежащие углы равны (по 80°), то прямые параллельны. Значит соответственные углы при этих прямых также равны и угол х = 40°.
б) Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°. Два из них - вертикальные с углами, равными 65°, значит так же равны 65°. Тогда четвертый угол равен 360° - 2*65° -78° = 72°, а он - вертикальный с искомым. Значит
Ответ: х = 72°.
в) Внешние накрест лежащие углы равны по 70°, значит прямые с этими углами параллельны. Тогда равны и вторые внешние накрест лежащие углы при этих прямых. Значит угол х = 50°.
Ответ: угол х = 50°.