Question

Вместо звездочек поставьте такие цифры чтобы четырёхзначное числа 3 *4 * делилась нацело на 9 найдите все решения

Answer 1

3*4*
Чтобы число делилось на 9, надо чтобы сумма цифр делилась на 9;
3+*+4+*= 7+*+*

На 9 делятся кратные 9;
9; 18; 27; 36;..

Есть сумма 3+*+4+*= 7 +*+*
Сумма *+* это два числа не больше 9 каждое; *+*= 9+9=18 наибольшая сумма звёздочек;

Берем ближайшее к сумме 7 на 9 делится 9;

9-7=2 не хватает (*+*)
2 это 0 и 2; 1 и 1; 2 и 0;

Записываем числа
3042; 3141; 3240;

Следующее 18;
18-7=11 не хватает (*+*)

11 это 2 и 9; 3 и 8; 4 и 7; 5 и 6; 6 и 5; 7 и 4; 8 и 3; 9 и 2;

Записываем числа
3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3843; 3942;

27-7=20; у нас (*+*)сумма 18; значит больше не подходит

Ответ: 3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942;
Всего 11 чисел

3042:9=338
3141:9=349
3240:9=360

3249:9=361
3348:9=372
3447:9=383
3546:9=394
3645:9=405
3744:9=416
3843:9=427
3942:9=438