В Новосибирске я знаю два профильных вуза, где учат на программистов. Во-первых, НГТУ (бывший НЭТИ), там программистов учили испокон веков (был факультет АВТФ еще вовремена СССР), во-вторых, СибГУТИ (бывший НЭИС), институт связи. НГТУ крупнее, у программистов там целый большой учебный корпус, отстоящий отдельно от всех остальных. Но в СибГУТИ сильная кафедра программирования, в реальности видел много хороших программистов, закончивших именно СибГУТИ. Кафедры программирования есть и в других вузах, например, в НГУ, СибСтрине, СГУПСе, там даже есть специальности, типа матмоделирования или статистики, тоже учат на программистов, но в данных двух вузах учат программированию прям вот конкретно.
Разработка web-сайтов имеет такое же отношение к программированию, как сборка моделей Лего - к машиностроению, или разгром всех врагов в компьютерных играх - к планированию военных операций.
Для этого достаточно образования начальной школы.
Вариантов всего два - СГТУ и СГУ. Традиционно различия между двумя крупнейшими ВУЗами заключаются в следующем. Выпускник СГТУ максимально приближен к работе, у него больше практических навыков, он настоящий инженер. Выпускник СГТУ имеет более сильную теоретическую подготовку, его удел - наука.
ВУЗов в России, готовящих первоклассных программистов, на мой взгляд, не счесть: просто, я так думаю, у нас еще сохранились люди думающие. Конечно, если ориентироваться на результаты неофициального Чемпионата мира по программированию среди студентов, то предпочтение лучше отдать питерским вузам - ГосУниверситету и Университету информационных технологий, механики и оптики (ИТМО, бывшему когда-то ЛИТМО - ленинградским институтом точной механики и оптики), а также факультету вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ (последнему победителю, кстати, упомянутой Олимпиады).
Но победа в Олимпиаде не всегда является показателем хорошей подготовки абсолютно всех студентов выбранного ВУЗа - не секрет, что к таким соревнованиям специально готовят команды из наиболее способных студентов, а вся остальная масса может остаться вне поля зрения педагогов.
Вы допустили ошибку в слове "программист". Обучится программированию можно, как в ВУЗах, как пройдя какие-либо курсы, так и самостоятельно.
Все что нужно - терпение, время, трудолюбие, целенаправленность.
Начните с прочтения книжек, освойте элементарные азы. Поймите фундоминтальные понятия.
Начините осваивать C++, Java, Pascal.
Познакомитесь с коллегами на тематических форумах.
Изучите Хабрахабр, идеально было бы еще знать английский язык.
Удачи!