Дело в том, что профессия программист в моей молодости предполагала очень узкий спектр занятий: программирование на машинных кодах или языках программирования, написание программ. Сейчас программист - это очень большой спектр специальностей, подразумевает специализацию. Например, есть специалисты IT, есть программисты, которые работают с базами данных, есть программисты, которые работают с программами и приложениями, есть дизайнеры сайтов, СЕО - оптимизаторы и куча, куча кого еще. На некоторые специальности учат в колледжах, на некоторых в ВУЗах. Поэтому, чтобы принять правильное решение, надо определиться, какой именно областью программирования вы хотите заниматься. И после этого искать, где учат на эту специальность. А потом принять судьбоносное решение. И не забывайте, что вы всегда сможете пройти курсы и приобрести дополнительные знания и навыки по смежным специальностям, если это будет необходимо. Иногда это стоит денежку, иногда нет. Но ищите и знакомьтесь, съездите в то, учебное заведение, которое привлекло ваше внимание. И если душа сказала "да", то смело идите к цели.
Разработка web-сайтов имеет такое же отношение к программированию, как сборка моделей Лего - к машиностроению, или разгром всех врагов в компьютерных играх - к планированию военных операций.
Для этого достаточно образования начальной школы.
На мой взгляд на данный момент лучшим является Московский физико-технический институт, так как именно специалисты данного учебного заведения занимают ключевые руководящие должности в данной отрасли, также там работают три нобелевских лауреата: Пётр Капица, Николай Семёнов и Лев Ландау, а также проректор МГУ по специальным вопросам и куратор предшественника МФТИ ФТФ МГУ Сергей Христианович. Данный вуз даст вам профессиональную подготовку и позволит найти достойную работу, так как там каждый в конце каждой летней сессии приглашаются работодатели, сотрудничающие с вузов и предлагают выпускникам стажировку.
ВУЗов в России, готовящих первоклассных программистов, на мой взгляд, не счесть: просто, я так думаю, у нас еще сохранились люди думающие. Конечно, если ориентироваться на результаты неофициального Чемпионата мира по программированию среди студентов, то предпочтение лучше отдать питерским вузам - ГосУниверситету и Университету информационных технологий, механики и оптики (ИТМО, бывшему когда-то ЛИТМО - ленинградским институтом точной механики и оптики), а также факультету вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ (последнему победителю, кстати, упомянутой Олимпиады).
Но победа в Олимпиаде не всегда является показателем хорошей подготовки абсолютно всех студентов выбранного ВУЗа - не секрет, что к таким соревнованиям специально готовят команды из наиболее способных студентов, а вся остальная масса может остаться вне поля зрения педагогов.
Вы допустили ошибку в слове "программист". Обучится программированию можно, как в ВУЗах, как пройдя какие-либо курсы, так и самостоятельно.
Все что нужно - терпение, время, трудолюбие, целенаправленность.
Начните с прочтения книжек, освойте элементарные азы. Поймите фундоминтальные понятия.
Начините осваивать C++, Java, Pascal.
Познакомитесь с коллегами на тематических форумах.
Изучите Хабрахабр, идеально было бы еще знать английский язык.
Удачи!