7а+7×3=7а+21=7(а+3)
16×5+5b =80+5b=5(16+b)
14c-14×3= 14c-42=14(c-3)
8d-8×5 =8d-40=8(d-5)
6a+6×3+6b =6a+18+6b=6(a+3+b)
9a+9b-9c =9(a+b-c)
Очевидно, что в скобках это геометрическая прогрессия с первым членом
![b_1=1](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D1)
и знаменателем
![q=x](https://tex.z-dn.net/?f=q%3Dx)
.Т.е.
Для каждой скобки вычисляя сумму первых n членов, получим
![1+x+x^2= \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q} = \dfrac{1-x^3}{1-x} \\ \\ 1+x+...+x^{10}= \dfrac{b_1(1-q^{10})}{1-q} =\dfrac{1-x^{10}}{1-x} \\ \\ 1+x+...+x^6= \dfrac{b_1(1-q^7)}{1-q} = \dfrac{1-x^7}{1-x}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Bx%2Bx%5E2%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E3%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1-x%5E3%7D%7B1-x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%201%2Bx%2B...%2Bx%5E%7B10%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E%7B10%7D%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1-x%5E%7B10%7D%7D%7B1-x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%201%2Bx%2B...%2Bx%5E6%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E7%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1-x%5E7%7D%7B1-x%7D%20)
Подставив в исходное уравнение, получим
![\dfrac{(1-x^3)(1-x^{11})}{(1-x)^2}= \dfrac{(1-x^7)^2}{(1-x)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B%281-x%5E3%29%281-x%5E%7B11%7D%29%7D%7B%281-x%29%5E2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%281-x%5E7%29%5E2%7D%7B%281-x%29%5E2%7D%20)
![(1-x^3)(1-x^{11})=(1-x^7)^2\\ 1-x^{11}-x^3+x^{14}=1-2x^7+x^{14}\\ x^{11}-2x^7+x^3=0\\ x^3(x^8-2x^4+1)=0\\ x^3(x^4-1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%281-x%5E3%29%281-x%5E%7B11%7D%29%3D%281-x%5E7%29%5E2%5C%5C%201-x%5E%7B11%7D-x%5E3%2Bx%5E%7B14%7D%3D1-2x%5E7%2Bx%5E%7B14%7D%5C%5C%20x%5E%7B11%7D-2x%5E7%2Bx%5E3%3D0%5C%5C%20x%5E3%28x%5E8-2x%5E4%2B1%29%3D0%5C%5C%20x%5E3%28x%5E4-1%29%5E2%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
![x_1=0\\ x_{2,3}=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0%5C%5C%20x_%7B2%2C3%7D%3D%5Cpm1)
Корень х = 1 - посторонний (так как знаменатель обращается в 0)
Сумма всех действительных корней равна 0 - 1 = -1
<span><em>Ответ: -1.</em></span>
Хвост состоит из двух частей. Так как неизвестная часть хвоста является его половиной, то известная, равная 12 см, также является половиной хвоста.
12*2=24 (см)
Ответ: у кота хвост имеет длину 24 сантиметра.
Наиболее часто применяются двоичная,троичная, восьмеричная, щестнадцатеричная.
А вообще может быть любое основание 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 и т.д.
<span>Тождество - это равенство, верное, при любых значениях входящих в него переменных
Доказать тождество - значит выполнить допустимые преобразования так, чтобы и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что </span><span><span>tgα </span>= </span><span>sinα/cosα
(1 + cosα)(1 + tgα)
= 1 + tgα + cosα + cosα · tgα =
</span>= 1 + tgα + cosα + cosα · sinα/cosα = 1 + tgα + cosα + sinα =
= 1 + sinα + cosα + tgα
Таким образом, правая часть равна левой.
Значит, тождество доказано.