Δ со сторонами 6, 8 и 10 см прямоугольный: 10²=6²+8²
это Δ вписан в окружность (сечение сферы плоскостью). радиус сечения =5 см, т.к. центр описанной окружности =середина гипотенузы (точка О₁).
центр сферы О.
рассмотрим прямоугольный Δ: катет - радиус сечения=5см, катет -расстояние от центра сферы до плоскости Δ, гипотенуза радиус сфепы =13 см.
по т.Пифагора: 13²=5²+(ОО₁)²
ОО₁=12 см
ответ: расстояние от центра сферы до плоскости треугольника =12 см
Рассмотрим ΔКРМ и ΔТРМ:
1. <КМР=<ТМР=90°(по условию РМ-высота)
2. <КРМ=<ТРМ (по условию РМ-биссектриса)
3. РМ общая сторона(катет
вывод: ΔКРМ=ΔТРМ (прямоугольные треугольники равны по катету и прилежащему углу)
S=8*8=64см^2
V=1/3*S*h
h=√(апофема^2 - 1/2 ребра^2)=√(64-16)=√48
V=1/3*64*√48
По т. Пифагора находим другой катет