Число 123456 .
29*5=145 ---> вычеркнем 2, 3, 6.
3.41) упростим вторую дробь: 4(x + 1)/(x^2 - 1) = 4(x + 1)/(x+1)(x-1) = 4/(x - 1)
общий знаменатель: (x - 2)(x - 1)
ОДЗ: x ≠ 1, x ≠ -1, x ≠2
3(x - 1) - 4(x - 2) = (x - 2)(x - 1)
3x - 3 - 4x + 8 = x^2 - 3x + 2
x^2 - 2x - 3 = 0, D=16
x1 = -1 - не удовлетворяет ОДЗ, x2 = 3
Наименьший: x2 = 3
3.48) упрости вторую дробь: 16(x - 2)/(x^2 - 4) = 16(x-2)/(x-2)(x+2) = 16/(x+2)
общий знаменатель: (x - 4)(x + 2)
ОДЗ: x ≠ 4, x ≠ +-2
(2(x+2) + 16(x-4))/(x-4)(x+2) = 3
18x - 60 = 3x^2 + 6x - 24
3x^2 - 24x + 36 = 0
x^2 - 8x + 12 = 0, D=16
x1 = 2 - не удовлетворяет ОДЗ, x2 = 6
Наименьший: x2 = 6
(x-3)²>x(x-6)
x²-6x+9>x²-6x
9>0 верно
Тут даны две дроби с общим знаменателем, значит мы можем подвести всё под одну общую черту и привести подобные слагаемые, сократить.
![\frac{16}{5x}+\frac{4}{5x}=\frac{16+4}{5x}=\frac{20}{5x}=\frac{4}{x}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B5x%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B5x%7D%3D%5Cfrac%7B16%2B4%7D%7B5x%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B5x%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%5C%5C)
Cosx = 4/5 x - угол первой четверти
Sinx = + - √(1 - Cos²x)
Если x - угол первой четверти, то
Sinx = √(1 - Cos²x) = √ (1 - (4/5))²=
![\sqrt{1 - 16/25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1+-+16%2F25%7D+)
=
![\sqrt{9/25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B9%2F25%7D+)
= 3/5