Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и по условию 28 см.
Тогда сумма оснований трапеции равна 28*2 = 56 см
Периметр - сумма длин оснований и боковых сторон
P = 56 + 24 + 26 = 106 см
Сумма углов треугольника = 180°
Сумма двух данных углов = а + 2а = 3а
∠С = 180 - 3а
-------------------------------------
Сумма двух данных углов = 60° + а + 60° - а = 120°
∠С = 180° - 120° = 60°
1) а)75 градуса б)90 градуса в) 45 градуса
синус 35⁰= <span>0,5736</span>
косинус=-0,9063
<span><span>тангенс= <span>0,7002</span></span></span>
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
Ответ: <ОАС=45°.