V = 75 км/ч - скорость.
Путь по формуле S= V*t
1) 75 * 3/4 ч = 56 1/4 км - ОТВЕТ
2) t = 40 мин = 40/60 = 2/3 ч
75* 2/3 = 50 км - ОТВЕТ
3) t = 50 мин = 5/6 ч
75 * 5/6 = 62 1/2
4) t = 135 мин = 2 1/4 ч
75 * 2 1/4 = 168 3/4 км - ОТВЕТ
<u>Задание.</u> <span>В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра равен п корень из 3.
Решение:
</span>
![SO=h;\,\,\,\,\, AC=a;\,\,\,\,\,\, OK=r.](https://tex.z-dn.net/?f=SO%3Dh%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+AC%3Da%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+OK%3Dr.)
<span>
Объем цилиндра равен: </span>
![V_{cylinder}= \pi r^2h](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcylinder%7D%3D+%5Cpi+r%5E2h)
, а объем пирамиды:
![V_{pyramid}= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bpyramid%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Ccdot+S_o%5Ccdot+h)
, где Sо - площадь основания.
Поработаем немного над площадью основанием пирамиды. Поскольку в основе лежит правильный треугольник, то площадь основания равен
![S_o=\dfrac{ \sqrt{3}a^2 }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_o%3D%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7Da%5E2+%7D%7B4%7D+)
. В правильный треугольник вписан окружность, т.е.
![r= \dfrac{a}{2 \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+)
откуда
![a=2r \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2r+%5Csqrt%7B3%7D+)
. Подставив сторону основания в площадь основания пирамиды, получим
![S_o= \dfrac{ \sqrt{3}\cdot(2r \sqrt{3} )^2}{4} = r^23 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S_o%3D+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%5Ccdot%282r+%5Csqrt%7B3%7D++%29%5E2%7D%7B4%7D+%3D+r%5E23+%5Csqrt%7B3%7D)
По условию, объем цилиндра равен π√3, т.е.
![\pi \sqrt{3} = \pi r^2h](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi++%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Cpi+r%5E2h)
откуда
![r^2h= \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=r%5E2h%3D+%5Csqrt%7B3%7D+)
.
Находим теперь объем пирамиды:
<em>Ответ: Vпирамиды = 3.</em>
4794
× 9000
--------------
4314 6000
А)48x=192;x=192:48;x=4б)36x=540;x=540:36:x=15в)16x•6=288;96x=288;x=288:96;x=3