300 км=30000000см.
X. 1.
30000000. 7500000
X=3000000:7500000=4 см
24:4= 6 (см) - ширина прямоугольника.
P= (а+b) *2
30
P= (24+6)*2=60 (см)
S= a*b
S= 24*6= 144 (см2)
Ответ: P= 60 см, S=144 см2.
Раскроем скобки:
Тогда наша задача сводится к тому, чтобы доказать, что (n-1)(n+1) при любом нечетном n кратно 8.
Любое нечётное число можно представить в виде: n = 2k+1, k∈Z (Z - множество целых чисел)
Теперь задача сводится к тому, чтобы доказать, что k(k+1) при любом целом k кратно 2.
Пусть k = 0, тогда произведение равно 0 и отсюда следует, что произведение кратно 2;
Пусть k - нечётное число, тогда k+1 - чётное. Произведение не чётного числа на чётное будет чётным и, следовательно, кратным 2.
Аналогично если k - чётное число.
На основании вышеизложенного приходим к выводу, что <span>(4n+1)² – (n+4)² при любом нечётном n кратно 120.</span>