Правило пропорции; произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; а и d это крайние; b и c это средние; a/b=c/d; =>> a•d=b•c; крестиком по правилу перемножаем; Номер 107. Найдите Х в пропорциях 1)) (2х+1)/1,3=2,5/0,65 (2х+1)•0,65=1,3•2,5 2х•0,65+1•0,65=3,25 1,3х+0,65=3,25 1,3х=3,25-0,65 1,3х=2,6 Х=2,6:1,3 Х=2 Проверка (2х+1)/1,3=2,5/0,65 (2•2+1)/1,3=25/10: 65/100 5/1,3= 25/10• 100/65 3: 13/10= 5/1• 10/13 5/1• 10/13=50/13 50/13=50/13 3 11/13= 3 11/13 2)) 3,25/(4х-1,9)=13/0,4 (4х-1,9)•13=3,25•0,4 4х•13-1,9•13=1,3 52х-24,7=1,3 52х=1,3+24,7 52х=26 Х=26:52 Сокращаем на 26. Х=1/2=0,5 Проверка 3,25/(4х-1,9)=13/0,4 3,25/(4•0,5-1,9)=13/0,4 3,25/(2-1,9)=32,5 3,25/0,1=32,5 32,5=32,5 3)) 2,7/9= (1 1/5)/(3х+1) 2,7•(3х+1)=9• 1 1/5 2,7•3х+2,7•1=9• 1 (1•2)/(5•2) 8,1х+2,7=9• 1 2/10 8,1х+2,7= 9• 1,2 8,1х+2,7=10,8 8,1х=10,8-2,7 8,1х=8,1 Х=8,1:8,1 Х=1 Проверка 2,7/9= (1 1/5)/(3х+1) 0,3= 1,2/(3•1+1) 0,3=1,2/4 0,3=0,3 4)) (1 4/5)/2,5= 7,2/(6х+1) 1 4/5• (6х+1)= 2,5•7,2 1 (4•2)/(5•2)• (6х+1)=18 1 8/10• 6х+ 1 8/10• 1=18 1,8•6х+ 1,8•1=18 10,8х+1,8=18 10,8х=18-1,8 10,8х=16,2 Х=16,2:10,8 Х=1,5 Проверка (1 4/5)/2,5= 7,2/(6х+1) 1,8/2,5= 7,2/(6•1,5+1) 0,72=7,2/10 0,72=0,72 5)) 6/(4 1/5)= (3х+0,6)/2,88 4 1/5• (3х+0,6)= 6•2,88 4 (1•2)/(5•2)• (3х+0,6)=17,28 4 2/10• 3х+ 4 2/10• 0,6= 17,28 4,2•3х+4,2•0,6=17,28 12,6х+2,52=17,28 12,6х=17,28-2,52 12,6х=14,76 Х=14,76:12,6 Х= 1476/100: 126/10 Х= 1476/100• 10/126 Сокращаем 100 и 10 на 10 Х= 1476/10• 1/126 Сокращаем 1476 и 126 на 2. Х= 738/10• 1/63 Х= 738/630 Х= 1 108/630 Сокращаем 108/630 на 2. Х= 1 54/315 Сокращаем 54/315 на 9 Х= 1 6/35 Проверка 6/(4 1/5)= (3х+0,6)/2,88 6/((4•5+1)/5)= (3• (1 6/35)+ 0,6)/288/100 6/(21/5)= (3• (1•35+6)/35+ 0,6)/(72/25) 6•5/21= (3• 41/35+6/10)• 25/72 30/21= (123/35+6/10)• 25/72 30/21= (3 18/35+ 6/10)•25/72 1 9/21= {3 (18•2)/(35•2) + 6•7)/(10•7)}• 25/72 1 3/7= { 3 36/70+ 42/70}• 25/72 1 3/7= 3 78/70• 25/72 1 3/7= 4 8/70• 25/72 1 3/7= 4 4/35• 25/72 1 3/7= (4•35+4)/35• 25/72 1 3/7= 144/35• 25/72 1 3/7= 2/7• 5/1 1 3/7= 10/7 1 3/7= 1 3/7 6)) (3/8)/0,75= 0,6/(Х-2,8) 3/8•(Х-2,8)= 0,75•0,6 3/8•Х- 3/8• 2,8= 0,45 (3•125)/(8•125)•Х - (3•125)/(8•125)• 2,8= 0,45 375/1000•Х- 375/1000•2,8=0,45 0,375х-0,375•2,8=0,45 0,375х-1,05=0,45 0,375х=0,45+1,05 0,375х=1,5 Х=1,5:0,375 Х=4 Проверка (3/8)/0,75= 0,6/(Х-2,8) 0,375/0,75= 0,6/(4-2,8) 0,5 = 0,6/1,2 0,5=0,5 Номер 108. Найдите Х в пропорциях 1)) 15:2,5=0,8х:2/3 2,5•0,8х=15•2/3 2х=30/3 2х=10 Х=10:2 Х=5 Проверка 15:2,5=0,8х:2/3 6=0,8•5: 2/3 6= 4• 3/2 6= 12/2 6=6 2)) 45:36= 3х: 1 1/5 36•3х= 45• 1 1/5 108х= 45• 1 (1•2)/(5•2) 108х= 45• 1 2/10 108х= 45• 1,2 108х= 54 Х=54/108 Х=1/2=0,5 Проверка 45:36= 3х: 1 1/5 1,25= 3•0,5: 1,2 1,25= 1,5:1,2 1,25=1,25 3)) 5:3= 5 1/2: 3,3х 5• 3,3х= 3•5 1/2 16,5х= 3• 5 (1•5)/(2•5) 16,5х= 3• 5 5/10 16,5х= 3•5,5 16,5х=16,5 Х= 16,5:16,5 Х=1 Проверка 5:3= 5 1/2: 3,3х 5/3= 5 1/2: 33/10• 1 5/3= (5•2+1)/2• 10/33 1 2/3= 11/2• 10/33 1 2/3= 1/1• 5/3 1 2/3= 5/3 1 2/3=1 2/3 4)) 0,41/(0,6х-2,5)=12,3/15 (0,6х-2,5)•12,3=0,41•15 0,6х•12,3-2,5•12,3=6,15 7,38х-30,75=6,15 7,38х=6,15+30,75 7,38х=36,9 Х=36,9:7,38 Х=5 Проверка 0,41/(0,6х-2,5)=12,3/15 0,41/(0,6•5-2,5)= 0,82 0,41/0,5=0,82 0,82=0,82 5)) (2х-1)/4,5=2,8/(4 1/5) (2х-1)•4 1/5= 4,5• 2,8 2х• 4 1/5- 1• 4 1/5= 12,6 2х• 4 (1•2)/(5•2)- 1• 4 (1•2)/(5•2)= 12,6 2х• 4 2/10- 1• 4 2/10= 12,6 2х• 4,2- 1•4,2=12,6 8,4х-4,2=12,6 8,4х=12,6+4,2 8,4х=16,8 Х=16,8:8,4 Х=2 Проверка (2х-1)/4,5=2,8/(4 1/5) (2•2-1)/4,5= 2,8/4,2 3/4,5= 28/10 : 42/10 3: 45/10= 28/10• 10/42 3• 10/45= 4/1• 1/6 30/45= 4/6 2/3= 2/3 6)) 0,25/(4х+1)=0,3/8,4 (4х+1)•0,3=0,25•8,4 4х•0,3+1•0,3=2,1 1,2х+0,3=2,1 1,2х=2,1-0,3 1,2х=1,8 Х=1,8:1,2 Х=1,5 Проверка 0,25/(4х+1)=0,3/8,4 0,25/(4•1,5+1)= 3/10: 84/10 25/100: 7= 3/10• 10/84 1/4• 1/7= 1/1• 1/28 1/28=1/28