Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит
, тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
, по теореме косинусов
Нужно искать треугольники, в которых "присутствуют" основания трапеции...
т.к. центр окружности лежит на большем основании, то это основание и будет диаметром окружности)))
т.е. радиус окружности нам известен...
меньшее основание связано в треугольник (равнобедренный) с радиусами окружности... и высота трапеции будет высотой этого треугольника)))
осталось найти площадь треугольника (по формуле Герона, т.к. три стороны треугольника известны))) и из площади найти высоту треугольника=высоту трапеции...