Question

Помогите решить, пожалуйста, уравнение log7(2x^3-9)=log7(2x+3)+2*log7(3-x)

Answer 1

$log_7 (2x^3-9)=log_7 (2x+3)+2*log_7 (3-x) \\\\ 2x^3-9\ \textgreater \ 0; x^3 \ \textgreater \ 4.5; x\ \textgreater \ \sqrt[3]{4.5} \\2x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -1.5\\3-x\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ 3 \\ x\in(\sqrt[3]{4.5} ;3) \\\\ 2x^3-9=(2x+3)*(3-x)^2\\2x^3-9=(2x+3)(9-6x+x^2) \\2x^3-9=18x-12x^2+2x^3+27-18x+3x^2 \\-9x^2=-36 \\x^2=4; x_1= 2; x_2=-2 \\\\ x=2$