х²+2у²=18
х²-2у²=14
-----------------------------
вычтем из первого уравнения второе
х²-х²+2у²-(-2у²)=18-14
4у²=4
у²=1 у₁=1 у₂=-1
х²=18-2у² =18-2=16 х₁=4 х₂=-4
(1; 4); (-1;4); (1;-4); (-1;-4)
![\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{20} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B20%7D+%7D++)
не является рациональным числом, ибо по определению рационального числа, <span>числитель</span><span> — целое ечисло</span><span>, а знаменатель - натуральное число., но можно представить в виде
</span>
![\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{20} } = \sqrt{ \frac{5}{20} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B20%7D+%7D++%3D++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B20%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
это будет рациональное число<span>
</span>
A₁=4*1+3=7
a₂=4*2+3=11
d=a₂-a₁=11-7=4
Ответ: a₁=7; d=4
Площадь круга S=π*R², где R - радиус круга. По условию, π*R²=25*π, откуда R²=25 и R=5 см. Тогда большая сторона прямоугольника a=2*D=4*R=20 см, где D=2*R - диаметр круга. меньшая сторона прямоугольника b=1,35*R=6,75 см. Площадь прямоугольника S1=a*b=135 см². Ответ: 135 см².