В прошлом году в математическом конкурсе <<Золотой ключик >> учащиеся 4-5 классов составили 40 % всех участников , учащиеся 6-7 классов - 36 % всех участников , а остальные - учащиеся 8-9 классов. В этом году по сравнению с прошлым годом учащиеся 8-9 классов пришло на 75% больше, учащихся 6-7 классов на 37.5% больше, а учащихся 4-5 классов - на 75% меньше. Какое наименьшее количество учащихся школы могло принять участие в конкурсе в этом году?
203 учащихся Пусть в первой олимпиаде учавствовало х , тогда 4-5 кл - 0,4х, 6-7кл - 0,36х, 8-9 кл 0,24х. В этом году 4-5 кл - 0,25*0,4х=0,1х, 6-7 кл - 1,375*0,36х=0,495 х, 8-9 кл - 1,75*0,24х=0,42х 0,1х+0,495х+0,42х=1,015х Так как число участников - целое число то минимальное целое значение функция y=1,015х принимает при х=200, y=203
Найдем высоту этого треугольника (по Т. Пифагора) высота^2=25^2 - 24^2=(25-24)*(25+24)=49 Высота будет равна 7 Площадь будет равна половине произвидения основания на высоту S = 1/2 * 48 * 7 = 24 * 7 = 168 Площадь равна 168