Точка А1, симметричная точке А относительно прямой 
, лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1.
Перпендикуляр из точки А к прямой можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой .
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой будет нормальным вектором плоскости и точка А лежит в этой плоскости.
Найдём точку пересечения прямой и плоскости 
.
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:
Точка
является серединой отрезка 
.
Найдём координаты
.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1.
Перпендикуляр из точки А к прямой
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой
Найдём точку пересечения прямой
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:
Точка
Найдём координаты