Question

Помогите пж, зарание спасиб

Answer 1

Если треугольник АСВ - равнобедренный, а СН - высота (она же биссектриса угла АСВ и медиана), то ∠АСН равен половине ∠АСВ, то есть ∠АСН=∠АСВ:2=120°:2=60°. Известно, то синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, в наше случае
$sinACH= \frac{AH}{AC}$
Отсюда
$AC= \frac{AH}{sinACH}$
СН делит сторону АВ пополам, значит АН=АВ:2
$AH=4 \sqrt{3}:2=2 \sqrt{3}$
Подставляем в формулу для нахождения АС
$AC= \frac{2 \sqrt{3} }{sin60}= 2 \sqrt{3}: \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}* \frac{2}{ \sqrt{3} }=4$

Ответ: АС=4