Question

Привет и за ранее спасибо. Суть в следующем:
Нужно решить придел как то через домноженный на сопряжённое. Выручайте)
если на фотке плохо видно, то в знаменателе кубический корень

Answer 1

$\lim\limits _{x \to -8} \frac{(10-x)-6\cdot \sqrt{1-x}}{2+\sqrt[3]{x}} = \\\\=\lim\limits _{x \to -8} \frac{((10-x)-6\cdot \sqrt{1-x})\cdot ((10-x)+6\cdot \sqrt{1-x})\cdot (4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{((10-x)+6\sqrt{1-x})\cdot (2+\sqrt[3]{x})(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}} =\\\\= \lim\limits _{x \to -8}\frac{((10-x)^2-36(1-x))\cdot (4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{((10-x)+6\sqrt{1-x})\cdot (2^3+\sqrt[3]{x^3})} =\\\\= \lim\limits _{x \to -8} \frac{(x^2+16x+64)\cdot (4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{((10-x)+6\sqrt{1-x})\cdot (8+x)}=$

$= \lim\limits _{x \to -8} \frac{(x+8)^2\cdot (4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{((10-x)+6\sqrt{1-x})\cdot (x+8)} = \lim\limits _{x \to -8} \frac{(x+8)(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{(10-x)+6\sqrt{1-x}} = \frac{0}{36} =0$