Если вы имеете в виду слово "дорогА" (краткое прилагательное женского рода), то проверочным к нему будет являться краткое прилагательное мужского рода - "дОрог".
А вот если слово "дорОга" в вашем случае является существительным, то проверить правописание гласной О мы никак не сможем. Следует просто запомнить правило о том, что полногласное сочетание -ОРО- (как и -ОЛО-) пишется с двумя гласными буквами О. В таком случае слово "дорога" - это так называемое словарное слово.
Это была очень длинная и непростая дорога домой.
По этой дороге каждый день ходило несколько тысяч людей.
Проблема дорог в России еще долго решена не будет.
Паша шел по дороге и радовался погоде, настроение у парня было просто отличное.
Трудно знать, куда человека заведет его дорога жизни.
Умный светофор - это светофор, работающий не в обычном, строго определённом режиме, независимо не отчего, а светофор, который переключает сигналы исходя из количества транспортных средств в каждом из направлений. То есть, проще говоря, процессор умного светофора получает информацию о потоке машин с видеокамер, обрабатывает её, и в соответствии с этим по установленному алгоритму принимает решение, в каком направлении и на сколько открывать движение. В результате вероятность образования большой пробки в каком либо направлении существенно снижается.
Термин "узкоколейная", всё-таки, более применим к железной дороге, но в широком смысле слова "колея" - это дорога, с канавами от колёс, продавленными под тяжестью передвижного средства. В России, как известно две беды: дураки и дороги, поэтому в рейтинге качества дорог среди 144 европейских стран российские занимают 136 место. Прочность покрытия наших дорог ниже в 5-7 раз европейских, долговечность покрытия у нас всего лишь 2-8 лет, тогда как в Европе 20-30 лет и выше.
Гужевой транспорт, в широком смысле этого слова - это повозка, запряжённая какими-то тягловыми животными: лошадьми, ослами, мулами, волами, верблюдами и пр.
Однако, поскольку гуж - это деталь сбруи запряжённой в повозку лошади, то гужевой транспорт можно локализовать условно, как повозка с тягловой силой лошади.
Гужевой путь - это, конечно же путь, по которому двигались эти повозки.