<span> Легковой автомобиль за </span><span>3,5 часа </span><span>проехал то же расстояние, </span>
<span>что и грузовой за </span><span>5 часов. </span><span>Найдите их скорости, если известно, </span>
<span>что легковой автомобиль двигался на </span><span>30 км/ч </span><span>быстрее грузового.
Вот решение:
</span><span> Обозначим скорость легковушки буквой </span><span> x </span><span>, а грузовика — </span><span> y.
x — <span>v <span><span><span>ле</span>г</span>к</span></span> , y — <span>v <span><span><span>гр</span>у</span>з</span></span> . </span>
<span> Оба автомобиля проехали одно и тоже расстояние </span><span>(S = vt).
S = x • 3,5 </span><span> и </span><span> S = y • 5 </span><span> ⇒ </span><span> 3,5x = 5y </span><span> ⇒ </span><span> 3,5x – 5y = 0 </span><span>. </span>
<span> Так же известно, что скорость лег. автомобиля </span><span>на 30 км/ч </span><span>больше </span>
<span> скорости грузовика, ⇒ </span><span> x = y + 30 </span><span> ⇒ </span><span> x – y – 30 = 0;
</span>Система двух уравнений.
{<span>3,5x – 5y = 0 ,
{
{x – y – 30 = 0 </span><span>.
</span>Решение системы и ответ к задаче.
<span>3,5x – 5y = 0 ,
{(x – y – 30) • (-5) = 0 • (-5) . </span>
{
{
<span>{3,5x – 5y = 0 ,
-5x + 5y + 150 = 0 </span><span>. </span>
<span> 3,5x – 5x – 5y + 5y + 150 = 0 + 0 , </span><span>-1,5x + 150 = 0 </span><span>, </span>
<span> 150 = 1,5x ,
</span><span>x = 100 , </span>
<span> </span>
<span> x = y + 30 </span><span> ⇒ </span><span> y = x – 30 </span><span> ⇒ </span><span> y = 100 – 30 = 70. </span>
<span> Ответ:скорость лег. автомобиля равна </span><span>100 км/ч, </span><span>а грузового — </span><span>70 км/ч.
Надеюсь ты разберёшся :). Я эту тему на 4 знаю. </span>
1)7(a+3)
2)5(16+b)
3)14(c-3)
4)8(d-5)
5)6(a+3-b)
6)9(a+b-c)
5м-500см-5000мм
50см-500мм
50мм-5см-500микрометров
5см-50мм-500микрометров
В момент выезда второго велосипедиста первый находился в пункте C на расстоянии 12км/ч * 1ч = 12км от пункта А.
Расстояние от С до В оба велосипедиста вместе преодолели за полчаса. При этом первый велосипедист проехал 12км/ч*0,5ч = 6 км, а второй - 14км/ч*0,5 = 7 км.
Т.е. расстояние от С до В равно 6км+7км = 13км.
Обозначим точку встречи велосипедистов за D.
Расстояние от A до D первый велосипедист преодолел за 1ч+0,5ч = 1,5ч. Но на последние 7км ему потребуется 7км/12км/ч = 7/12ч = 42 минуты. Т.е. за 2 часа он не доедет.
В принципе, ответ на второй вопрос можно дать и ничего не вычисляя, т.к. к моменту встречи уже прошло полтора часа и за оставшиеся полчаса ему нужно преодолеть то расстояние, которое второй велосипедист преодолел за полчаса, двигаясь с большей скоростью.