Question

1.Четная или нечетная является функция:

a)$y=x^2-4x^4-5$

b)z=$u^3+5u^5-5u$

2.Найдите уравнения акружнасти зная,што:

а)Ее центр находится в пункце А(2;-7),а радиус равен 7

б)Она праходит через пункт В(2;6),а центр находится в пункце С(-1;2)

3.На одном рисунке постройте графики уравнений :

$y=x^2;y=(x-3)^2;y=(x-3)^2-2;$

Answer 1

1) a)  четная так как y(-x)=(-x)^2 - 4*(-x)^4 - 5 = x^2 - 4*x^4 - 5 = y(x)   

     b)  нечетная так как

  y(-u)=(-u)^3 + 5*(-u)^5 - 5*(-u) = -u^3 - 5*u^5 + 5*u = -(u^3 + 5*u^5 - 5*u) = - y(u)

 

2)  a)   (x-2)^2 + (y+7)^2 = 7^2 (смотри рисунок во вложении)

      b)   (x+1)^2 + (y-2)^2 = R^2 (смотри рисунок во вложении)

при этом R^2 находим следующим образом R^2 = (2-(-1))^2+ (6-2)^2 =3^2 + 4^2 = 5^2 

 

3) см во вложении