Тут есть определённые нюансы. Во-первых, для прописки Вашей мачехи нужно Ваше письменное согласие на её регистрацию, которое подтверждается Вашей явкой при подаче соответствующих документов. Если Вы отказываетесь давать такое согласие, а Ваш отец категорически намерен прописать мачеху, он может, как говорится, сделать финт ушами - подарить свою долю или её часть мачехе. После этого Ваше согласие на её регистрацию уже будет не нужно.
Но тут есть один интересный нюанс: в теории можно подарить даже 1/100 долю в квартире и на основании этого одариваемый может быть в этой квартире прописан. Но здесь возникает юридическая коллизия: с одной стороны, закон не запрещает регистрироваться даже владельцу 1/100 доли, но предусматривает фактическое проживание лишь при соблюдении нормативов. На сегодняшний день минимальным санитарным нормативом является 6 кв.м. Если на долю собственника приходится меньше квадратных метров, остальные совладельцы долей могут запретить такому "минимальщику" фактическое проживание в квартире. Т.е. право на регистрацию вроде бы есть, но права проживания в квартире оно не даёт.
Поэтому, если Вы будете упорствовать и не давать своего согласия на прописку мачехи, она может уломать Вашего отца отписать ей по дарственной всю его долю. Для Вас этот вариант наименее интересен в плане наследственных перспектив.
Если же Вы даете своё согласие на регистрацию мачехи, то единственное неудобство, с которым Вы можете столкнуться - это проблемы с продажей Вашей доли. По закону вначале Вы должны предложить выкупить её Вашему отцу за указанную Вами сумму. Если он отказывается, Вы можете продать её третьему лицу. И вот как раз у этого третьего лица могут возникнуть вопросы относительно того, что ему не очень интересно наличие в квартире других зарегистрированных лиц.
Если же Вы решите подарить свою долю, то никакого согласия спрашивать не нужно и наличие регистрации в квартире у третьих лиц (мачехи) на это никак не повлияет.
Правда, есть ещё один негативный для Вас аспект. Если мачеха будет зарегистрирована в долевой квартире, то в случае смерти Вашего отца она сможет претендовать на часть его доли на том основании, что фактически проживала на этой жилплощади и несла расходы по её содержанию, т.е. оплачивала ЖКХ именно она, а не отец. И на основании понесенных расходов имеет право на материальную компенсацию в денежной или натуральной (часть доли или вся доля отца) форме.
Резюме: факт прописки мачехи в квартире, совладелицей которой Вы являетесь, потенциально может создавать Вам проблемы, поэтому если есть возможность по-хорошему поговорить с отцом и избежать этого - лучше предотвратить такую регистрацию. Если такой возможности нет, то лучше не доводить дело до скандала, поскольку в этом случае может реализоваться худший для Вас вариант - мачеха не только будет прописана, но и станет собственницей доли отца по дарственной.
