Все категории

4 года назад

В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 6 см, а высота - 5 см, вписана окружность. Найти площадь этой трапеции.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Mlnutka71 [492]4 года назад

0 0

Так как трапеция равнобедренная, то AB=CD=6
так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, т. е. AB+CD=CB+AD=12
Sтр= (BC+AD)/2*H=12/2*5=30

Читайте также

В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция ABCD. Угол D равен 60 градусов, AB=8 см, AD=24 см. Найди площадь полной пове

uri67 [831]

..................................

0 0

4 года назад

Средняя линия трапеции 7 см, а меньшие основание равно 3 см. Найти большее основание

Мальцева Дарья

Пусть х- большее основание
1/2(х+3)=7
х+3=14
х=11

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Биссектриса разбила угол на два равных угла один из которых равен 63 градуса Чему равен угол второй

fineksis [7]

Биссектриса делит угол пополам, то есть на два равных угла. Если первый угол равен 63 градуса, то и второй угол равен 63 градуса

0 0

3 года назад

Если в треугольнике ABC заданы длины сторон AB=6 BC=7 AC=8 , то sinB равен: И, по возможности, решите эту задачу: Если в равнобе

Евгений Романович [60]

1.
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠B
64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠B
cos∠B = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4

Основное тригонометрическое тождество:
sin²∠B + cos²∠B = 1
sin∠B = √(1 - cos²∠B) = √(1 - 1/16) = √15/4

2.
СН - высота, проведенная к боковой стороне.
∠ВСН - искомый.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = 35°
∠НВС = ∠А + ∠С = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

ΔНВС: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 70°, ⇒ ∠ВСН = 20°

0 0

4 года назад

Вариант 2 1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите об

amija [192]

1. Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, боковые ребра равны и составляют с плоскостью основания одинаковые углы. Высота пирамиды проецируется в центр основания.

ΔSOA: ∠SOA = 90°, SO = SA · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см

OA = SA · cos60° = 6 · 1/2 = 3 см

ОА - радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

ОА = АВ√3/3

АВ = ОА√3 = 3√3 см

Sabc = AB²√3/4 = 27√3/4 см²

V = 1/3 · Sabc · SO = 1/3 · 27√3/4 · 3√3 = 81/4 см³

2. Так как пирамида вписана в конус, то основание пирамиды - прямоугольный треугольник - вписано в основание конуса. Центр основания конуса будет находиться на середине гипотенузы. Высота пирамиды совпадает с высотой конуса - SO.

Пусть ВС = 2а, ∠АВС = 30°.

Проведем ОК⊥ВС. ОК - проекция SK на плоскость основания, значит и SK⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах. Тогда ∠SKO = 45° - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани SBC к основанию.

Так как и АС⊥ВС, то ОК║АС. ОК - средняя линия ΔАВС по признаку (проходит через середину стороны АВ и параллельна третьей стороне).

ΔАВС: AB = BC / cos30° = 2a / (√3/2) = 4a√3/3

R = AB/2 = 2a√3/3 - радиус основания конуса,

Sосн = πR² = 4a²π/3

АС = ВС · tg30° = 2a/√3 = 2a√3/3

ОК = АС/2 = а√3/3 как средняя линия,

ΔSKO прямоугольный, равнобедренный, ⇒

SO = OK = a√3/3.

Vконуса = 1/3 · Sосн · SO

Vконуса = 1/3 · 4a²π/3 · a√3/3 = 4a³√3/27

0 0

4 года назад