Знаете, если я скажу, что это одинаковые вещи, то буду прав. И даже если скажу, что разные, тоже окажусь прав.
Здесь судить можно по разному.
Сразу стоит разделить паблик и группу / сообщество - здесь они в соц. сети отличаются. Группа и сообщество синонимы, здесь они будут одним и тем же.
Паблик, или же публичная страница и группа (сообщество), по сути одно тоже: у них одна цель, одинаковые функции, у них те же люди, и тот же контент. Сейчас уже без труда можно перевести страницу в паблик и наоборот.
Ранее приглашать людей можно было лишь в группах - в паблике такой кнопки не было.
С развитием вКонтакте, сейчас это почти одно и тоже: отличие разве что в названии, функционале, дизайне и месте нахождения на странице пользователя.
Административная панель в группе более широкая, хотя в паблике можно устанавливать виджеты.
По сути, сообщество - это группа неких людей за интересами, а паблик - публичная страница лица, фирмы, компании и так далее, но поскольку создавать их может кто угодно, такое четкое разделение просто исчезло.