∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 60° = 100°
BD - биссектриса ⇒
∠ABD = ∠CBD = 100°/2 = 50°
ΔABD : ∠BDC - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
∠BDC = ∠A + ∠ABD = 20° + 50° = 70°
ΔBHD : ∠BHD = 90°; ∠BDH = 70° ⇒
∠DBH = 90° - ∠BDH = 90° - 70° = 20°
Угол между биссектрисой и высотой равен 20°
Нарисуешь ось отметишь точки. Получится, что д (2;3)
Периметр = 4+ 4+ 3+3 = 14
площадь = 3*4 = 12
Рассматриваем треугольник ВРС: средняя линия параллельная основе ВС
средняя линия трапеции параллельная основам
средняя линия треугольника параллельная ВС и средняя линия трапеции параллельная ВС, с этого выплывает что средняя линия треугольника параллельная средней линии трапеции за признаком параллельных прямых
Равны также углы 2=5=4=7 и 1=3=6=8 смежные углы равны 180 градусов а значит 1 и2 ,2 и 6, 6 и 5 , 5 и 1 ; 3 и 7, 7 и 8, 8 и 4, 4 и 3
по теореме Пифогора СВ=3 корня из 5
из треугольника АСЕ СЕ^2=AC^2-AE^2
из треугольника СЕВ СЕ^2=BC^2-BE^2
значит AC^2-AE^2=BC^2-BE^2
пусть ВЕ=х, тогда АЕ=9-х
подставим и получим:
36-(9-х)^2=45-х^2
36-81-x^2+18x=45-x^2
18x=90
x=5
ответ 5