Ответ:
Объяснение:
1)
Опустим высоту из вершины С на сторону АД (точка К).
ВС=АВ=4.
Из Δ ДСК найдем ДК.
ДК=√5²-4²=√25-16=3 см.
АД=4+3=7 см.
ср. линия : ( 4+7)/2=11/2=5,5 см.
2)
Катет НД=12/2=6. так как лежит против угла ДСН в 30° (180-90-60=30°).
СН=√12²-6²=√144-36=√108≈10,4 .
ВС=СН=10,4 по условию.
АД=6+10,4+6=22,4.
средняя линия: ( а+в)/2 ; (10,4+22,4)/2=16,4.
3)
Пусть верхнее основание будет х, нижнее 2х.
(х+2х)/2=30. (ср. линия).
3х=60.
х=60/3=20 (верхнее основание)
2*20=40. (нижнее основание).
Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.<span>
</span>
АВ=ВС=5. АС=6.
В тр-ках АВС и АСД ∠АВС=∠САД, ∠С - общий, значит все углы в тр-ках равны, значит они подобны.
Если тр-ник АВС равнобедренный, то и тр-ник АСД равнобедренный, значит АД=АС=6.
a(сторона)=42/3=14см
BH-высота в рааност.треуг.,значит она и медиана, следовательно, BH делит AC на равные части, AH=HC=14/2=7см