Пусть дан треугольник АВС.
АВ=ВС,
АМ - медиана,
АС- основание
Медиана проведена к боковой стороне ВС.
Формула <u>медианы треугольника </u>
<em>М=1/2√(2а²+2b²-с²)</em>,
где а и b- стороны треугольника,<u><em> с - сторона, к которой проведена медиана. </em></u>
Возведем в квадрат обе части уравнения.
Тогда
<em>М²=(2АВ²+2АС²- ВС²):4 </em>
4*5²=2*36 + 2АС²-36
100-36=2АС²
2АС²=64
<span><em>АС²=32</em></span>
Так как стороны у этого треугольника равны, то он равнобедренный.
Значит угол N=66 и угол K= 66.
Пусть угол между боковым сторонами-х,то угол при основании 2х
сума всех углов в треугольнике 180 градусов
х+2х+2х=180
х=36
<span>36*2=72(углы при основании)
</span>
Задание 3.
Пусть x=значение ∠ 2, тогда ∠1=2,6x;
∠3=∠2=x (как соответственные углы при k║d и секущей L).
т.е. ∠3 и ∠1 - смежные углы ⇒ ∠3+∠1=180;
x+2,6x=180;
3,6x=180;
x=50⇒∠2=50;
∠1=180-50=130;
Ответ:∠1=130°;∠2=50°;
Задание 4.
По аналогии с прошлым заданием.
Пусть x=∠1, тогда ∠2=
;
∠3=∠1=x (как соответственные углы при a║b и секущей c);
∠3 и ∠2 смежные ⇒ ∠3+∠2=180;
x+
=180;
=180;
9x=900;
x=100⇒∠1=100;
∠2=180-100=80;
Ответ:∠1=100°;∠2=80°.
Берём одну часть за х, тогда угол К равен 6х, угол R равен 2х, угол G равен 7х
6х+2х+7х= 180- по теореме о сумме углов треугольника
х= 12, отсюда следует, что угол К равен 72 градуса, угол R равен 24 градусов, угол G равен 84 градуса