меньшее основание = 4, большее = 12.
решение. большее основание поделено высотой на отрезки 4 и 8 см, сумма их дает 12, так как трапеция равнобокая , то если опустить еще одну высоту их другого тупого угла ( параллельно уже опущенной) то получиться три отрезка : два по 4 см, 12-4-4= 4.
угол COD=AOB=60
угол AOD=180-60=120 (смежные)
т.к трапеция равнобокая угол OAD=ODA
из треугольника AOD уголOAD=(180-120)/2=30
Рассмотрим теперь тр-к ACH(прямоугольный, т.к СН-высота)
AC=CH/sinCAH=h/sin30=2h
Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу. Дано:треуг АВС-прямоуг, угол С-прямой
СД-высота
Доказать:1)треуг СВД подобен треугАВС
2)треуг СВА подобен треугАВС
Доказательство.1)РассмотримтреуголбникиСВД иАВС., СД-высота, угол ВДС=90град, угол АСВ=угл ВДС, так как они прямые,
угол В-ощий острый угол
Следовательно,1)треуг СВД подобен треугАВС по двум углам.
2)также
1) sina = √1-cos²a
sina = √1-1/4 = √3/2
tga = sina/cosa
tga = √3/2÷1/2 = √3.
2) cosa = ±√1-sin²a
cosa = ± √1 - 3/4 = √1/4 = 1/2
cosa = ±1/2, т.к. неизвестно, какой четверти принадлежит угол а
tga = √3/2÷(±1/2) = ±√3
3) cosa = ± √1-1/16 = √15/4
tga = 1/4÷√15/4 = 1/4•4/√15 = 16/√15.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания
док-во;
пусть p касательная к окр с центром o,А - точка касания,докажем,что касательная р пернпендикулярна к радиусу
АО является наклонной кпрямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.Следовательно,прямая р и окружность имеют 2 общие точки,но это противоречит условию.
р-касательная